Volum av fjell og sprengstein

Beskrivelse: 

 Bodil Bergersen

Foto: Bodil Bergersen, CC-by-sa

Elevene jobber med en modell av et fjell. Fjellet skal fjernes for å gi plass til en vei, så det skal sprenges og kjøres bort. Volumet skal beregnes både før og etter sprenging.

Læreren (eller elevene?) lager en modell av et fjell i isopor. Målestokk oppgis.

Hensikten med oppgaven er at elevene lærer å

  • gjøre overslag og vurdere om resultatene er realistiske
  • regne med målestokk
  • regne med volumenheter

Oppgaver

Fjellet skal sprenges og kjøres bort fordi det skal bygges vei der det ligger.

  • Anslå/beregne volumet av fjellet.
  • Når fjell blir sprengt, øker volumet med faktoren 1,6. Hvor stort blir volumet etter sprenging?
  • En lastebil rommer 8 kubikkmeter. En lastebil med tilhenger rommer 18 kubikkmeter. Hvor mange lastebillass blir det å kjøre bort

    1. hvis vi ikke har tilhenger?
    2. hvis vi bruker tilhenger?
  1. Hvor stort volum har du beregnet fjellet til å ha?
  2. Hvor godt stemmer dette med virkeligheten?
  3. Hvor stort volum får vi av sprengstein?

Dette kan vurderes i oppgaven:

  • Evne til å gjøre overslag
  • Evne til å vurdere realismen i et svar

Tips til læreren:

  • Svaret kan etterprøves ved å senke modellen i vann og sjekke om det stemmer med volumet (spenn fast i oljefat el. annet som det går an for elevene å beregne volumet av, fyll på vann, ta modellen opp og se hvor mye vannet synker).
  • Det kan være lurt å la elevene regne ut enkelt først: Multiplisere største lengde, bredde og høyde for å finne en maksimumsgrense. Kommer de fram til et svar som er større enn dette, må det være gjort noe feil.
  • Vanskegrad kan varieres ved
    1. å legge inn vekt etter hvilken type fjell det er snakk om
    2. å velge en enklere/vanskeligere målestokk
  • På vedlagte lenke er en oversikt på engelsk over egenvekten på ulike typer fjell. Her går det an å gi elever en utfordring.

Nødvendig utstyr: Isopor, lim, kniv og måleredskap.