Lærerens bil - omkretsen av en sirkel

Beskrivelse: 

Elevene skal regne ut hvor mange ganger hjulet til lærerens bil må gå rundt for at bilen (evt. sykkelen, mopeden) skal bevege seg en gitt avstand. Bilen bør også dyttes den gitte avstanden, slik at elevene kan se at utregningen stemmer overens med virkeligheten.

Elevene skal deretter arbeide med noen oppgaver der de ser på sammenhengen mellom bilens hastighet, hjulets omdreiningshastighet og dekkets diameter. Opplegget kan knyttes opp mot formelen for skjærehastighet.

  • Mål diameteren til et av dekkene på bilen til læreren.

Regning

Bilen skal dyttes slik at hjulet går rundt 20 ganger.

  • Hvor mange meter tror du bilen vil forflytte seg?
  • Finn ved regning hvor mange meter bilen vil forflytte seg.
    (Mer hjelp: Hva er formelen for omkretsen til en sirkel? Hva er omkretsen til dekket? Dersom dekket går rundt en gang, hvor langt har bilen forflyttet seg? Hva om dekket går rundt 2 ganger; hvor langt har bilen forflyttet seg nå? Hva om dekket går rundt 20 ganger, hvor mange meter har bilen forflyttet seg?)

Utprøving

  • Merk av startsted
  • Bruk en hvit teipbit til å markere et punkt på dekket.
  • Få noen elever til å dytte bilen og tell antall ganger hjulet går rundt. Sett ett merke etter hjulet har gjort 20 omdreininger.
  • Mål opp avstanden fra startsted til sluttsted.
    Stemmer resultatet med tidligere utregning?

Hvor mange ganger må hjulet gå rundt for at bilen skal forflytte seg 20 meter? Finn først ved regning og så ved utprøving.

Oppgaver knyttet til omdreiningshastighet

  1. Hjulet går rundt 50 ganger. Hvor langt har bilen forflyttet seg?
  2. Hjulet går rundt 50 ganger per minutt (dette kalles omdreiningshastigheten/turtallet).
    Hvor langt har bilen forflyttet seg i løpet av ett minutt?
    Hva er farten til bilen målt i meter per minutt?
  3. Hjulet har en omdreiningshastighet på 500 rotasjoner per minutt.
    Hvor stor fart har bilen målt i meter per minutt?

Hva er formelen for skjærehastighet? Er det noe sammenheng mellom formelen for skjærehastighet og oppgavene vi har arbeidet med? Hvilke?

  • bil, sykkel, moped eller et løst dekk
  • målebånd
  • hvit teip for å markere startpunkt på dekket