Positiv og negativ form - areal av sammensatte figurer

Beskrivelse: 

POSITIV OG NEGATIV FORM
VI ADDERER OG SUBTRAHERER FORMER

 

Et undervisningsopplegg der elevene skal regne ut sammensatte arealer ved å addere og subtrahere former.

Foto: Wenche Dypbukt (elevarbeid ved Charlottenlund vgs.)

 

I formgiving snakker vi om «positive og negative former».  Positiv form er gjenstanden eller motivet.  Vi kan skape mønstre ved å addere og subtrahere former.  Legger du hånda di på et ark, er hånda den positive formen.  Den negative formen er tomrommet mellom formene (det hånda di ikke dekker). Begrepene «addert og subtrahert form» brukes også. Vi kan utvide og endre en form ved å legge noe til. Vi kan også redusere og endre formen ved å ta bort noe. Hva er positiv form i bildene over?

I dette opplegget skal vi regne ut sammensatte arealer ved å addere og subtrahere former.  Vi skal legge til de svarte arealene mens de hvite arealene er «tomrommet» som skal trekkes fra. Det dreier seg først og fremst om arealberegning og bruk av formler, men man kan også vektlegge algebra og regning med symboler (trekke sammen bokstavuttrykk).

Under ressurser finnes et filvedlegg med utklippsmaler av kvadrater, rektangler, trekanter og sirkler som er hvite på den ene siden og svarte på den andre (se eksempel under). Ved hjelp av disse skal dere lage mønster og formler for så å regne ut arealet. Start med å finne ut hva bokstavene står for og tolke formlene.  Det er fint om dere prøver å regne med symboler og trekke sammen bokstavuttrykkene mest mulig, og ikke bare regner ut arealet ved å måle sidelengdene. Det kan være lurt å lage enkle mønstre i starten.

 

Eksempel:

Vi starter med å plassere et svart rektangel og så legger vi et hvitt kvadrat oppå dette. Vi skal regne ut arealet til den positive formen, det svarte området.

 

Oppfølgingsspørsmål: Spiller det noen rolle hvor vi plasserer kvadratet så lenge det ikke stikker utenfor (er omsluttet av) rektanglet?

Bruk god tid på å lage sammensatte mønstre og forklare hvordan man regner ut det positive arealet. Ikke innfør regning med formler før alle er trygge på å forklare hva som er addert og subtrahert form og hvordan man kan beregne den positive formen. Legg vekt på muntlig aktivitet. Ikke start med for kompliserte figurer. Før man begynner å regne er det lurt å bruke tid på hva bokstavene og formlene står for. Blir det for vanskelig å regne med symboler, kan man måle og regne med tall (gjerne begge deler).

Kvadrater, rektangler, trekanter og sirkler som er hvite på den ene siden og svarte på den andre (kopieringsoriginal i filvedlegg under ressurser).

Eksempler på oppgaver (filvedlegg under ressurser).

Kalkulator