Pythagoras

Beskrivelse: 

Pythagoras for yrkesfag. En oppgave som viser nyttigheten av matematikk for ulike yrker.

Algebra, konstruksjon, potens, pythagoras, kommaflytting.

Målgruppe: Maskinfører, snekker, murer, landmåler m.m.

Læringsmål:

  • løyse likningar, ulikskapar og likningssystem av første og andre grad og enkle likningar med eksponential- og logaritmefunksjonar, både med rekning og med digitale hjelpemiddel
  • omforme ei praktisk problemstilling til ei likning, ein ulikskap eller eit likningssystem, løyse det og vurdere kor gyldig løysinga er
  • bruke formlikskap, målestokk og Pytagoras’ setning til berekningar og i praktisk arbeid

Metode:

D2 = L2  +  B2

Hypotenus = Høyde + bredde

Problemstilling: Du har en firkantet tomt du planerer. Du har merket opp alle fire hjørnene av tomten. Du sprenger bort to kjente punkter med et uhell. Du har nå to sikre punkter og du vet to lengder. Du må da finne diagonalen til tomta for at hjørnene skal bli helt nøyaktige. Bruk pythagoras for å regne ut diagonalen slik at du får målt opp tomten nøyaktig.

Tomten du planerer:

Tomten er helt firkantet og måler 20 000 mm i lengde og 15 000 mm i bredde. (alltid oppgitt i mm på plantegninger, må regnes om til meter)

 

Løsning:

Mål opp de kjente punktene i praksis med elevene. Bruk målebånd og merkespray.

Svar:

D2= L2 + B2

D2= 202 + 152

D2 = 225 + 400

 \sqrt{}D2  =\sqrt{}625

D = 25 meter

 

Diagonalen er 25 meter. Bruk målebånd og merkespray for å konstruere de manglende to hjørnene av tomten.

målebånd, merkespray, kalkulator